PROGRAMA MAESTRIA EN CIENCIAS ESPECIALIDAD EN MATERIALES
CINVESTAV-UNIDAD QUERÉTARO

METODOS NUMERICOS Y SIMULACION


I.- Introducción
· Revisión histórica
· Importancia de la solución numérica de
ecuaciones diferenciales
· Diferentes métodos de solución numérica
· Series, Polinomios, Diferenciación.
II.- Sistemas de ecuaciones algebráicas
· Matrices, Vectores
· Solución de ecuaciones lineales
Métodos Iterativos
· Sistemas de ecuaciones no lineales
Algoritmos
Método de punto fijo multivariable Método
de Newton Raphson-multivariable
· Método de Newton raphson modificado
· Método de Broyden
· Métodos de descenso de Máxima pendiente
III.- Diferenciación e Integración Numérica
· Método de Newton Cotes
· Cuadratura de Gauss
Integrales Múltiples
Diferenciación Numérica
IV Ecuaciones Diferenciales Parciales
· Obtención de ecuaciones diferenciales parciales, mediante la modelación de procesos físicos
· Aproximación mediante ecuaciones de diferencias
· Problemas con valor en la frontera
· Método de Crank-Nicholson
· Tipo de condiciones de frontera y tratamiento de condiciones de frontera irregulares.
Desarrollo de un proyecto de solución numérica.
(Utilizando algún lenguaje de programación Sugerencia C**).
V.-Elemento Finito en una, dos y tres dimensiones
· Funciones variacionales
· Función de Interpolación, Función de Forma
· Matriz de rigidez, Conectividad
· Condiciones a la frontera en una 2 y tres dimensiones
· Conectividad y coordenadas nodales
· Elementos triangulares y áreas coordenadas
· El método de desplazamiento para el análisis de haces
VI.-Casos seleccionados de análisis por elemento finito.
Problemas con valor Inicial
· Problemas de Eigenvalores
· Elemento finito en tres dimensiones
· Elemento finito de orden mayor
· Elemento de continuidad
· Elemento finito en una placa
VI.- Elementos de Volumen
Aproximación de integrales de superficie
· Aproximación de integrales de volumen
· Interpolación Lineal
· Esquemas de orden mayor
· Implementación de condiciones a la Frontera
· El sistema de ecuaciones algebraico.
VII.- Resolución de problemas representativos
Utilizando el paquete Flex Pde y Nastran .
· Problemas de Electromagnetismo
Problemas de Flujo de Calor
· Problemas de difusión
· Problemas de vibraciones
· Ejemplos representativos de dinámica de fluidos
· Ondas mecánicas.

BIBLIOGRAFÍA:
1. Finite Element Análisis George R. Buchanan. Schaum outline series Mcgraw-Hill.
2. Manual del paquete Flex Pde V. 2.16a.
3. H. S. Carlaws and J. C. JaegerClarendon Press Oxford (1989).
4. Transport Phenomena. R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfood. John Wiley & Sons. New York 1960.
5. Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería. Antonio Nieves, Federico Domínguez Ed. Cecsa 1995.
6. Computational Methods In Chemical Engeneering. Owen T. Hanna., Orville C. Sandall. Prentices Hall 1995.
7. Computational Methods for fluid Dynamics Joel H. Ferziger. Springer Verlag 1997.